2D Fluid Motion Analysis from a Single Image

We are concerned with the spatio-temporal analysis of 2D uid motion from numerical images. The interpretation of such deformable ow elds can be derived from the characterization of linear motion models provided that rst order approximations are considered in an adequate neighborhood of so-called singular points where the velocity becomes null. However, locating such points, delimiting this neighborhood, and estimating the associated 2D aane motion model, are intricate diicult problems. We explicitly address these three joint problems according to a statistical adaptive approach. In the uid mechanics images we are dealing with, the motion model can be directly inferred from a single image, since the visualized form accounts for the underlying motion. We have developed an original method which relies on an orthogonality constraint between the spatial image gradient eld and the motion model velocity eld, while explicitly formalizing and handling both model and measurement noises. This method has been validated on several real uid ow image sequences. Analyse du mouvement uide 2D a partir d'une seule image : application a des visualisations exp erimentales d' ecoulements uides R esum e : Nous nous int eressons a l'analyse spatio-temporelle du mouvement uide 2D dans des s equences d'images num eriques. L'interpr etation d'un tel champ de mou-vement 2D peut g en eralement se formuler par la caract erisation d'un mod ele lin eaire, a condition que ces approximations au premier ordre ne soient consid er ees que sur un voisinage convenable des points singuliers, points o u la vitesse est nulle. Nous avons d evelopp e une m ethode performante, qui r epertorie explicitement ces probl emes, et nous permet de localiser, caract eriser et suivre ces points singuliers dans une s equence d'images, gr^ ace a une approche statistique adaptative. Dans ce rapport, nous etudions des images de visualisation d' ecoulements en m ecanique des uides, et plus particuli e-rement des images de lets d' emission et de v elocim etrie par el ements de trajectoire (PSV). Le mod ele de mouvement peut ^ etre directement estim e a partir d'une seule image, car la forme perceptible rend compte du mouvement. Nous proposons une m e-thode originale s'appuyant sur un crit ere g eom etrique. Une formalisation des erreurs de mod ele sur le mouvement et des erreurs de mesure sur les gradients spatiaux d'intensit e est explicitement introduite. L'ensemble de ce sch ema a et e valid e …